ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ

 

 

1.      ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE VARSAYIMALARDAN SAPMALAR

1.1.   Çoklu Regresyon modeli Varsayımları
1.2.   Tahmincilerin anlamlılığının sınanması (R^2)
1.3.   Regresyon Katsayılarının Anlamlığı için t Testi
1.4.   Varyans analizi

 

 

2.      VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ VE ÇÖZÜMYOLLARI

2.1.   OTOKORELASYONUN SAPTANMASI (ARDIŞIK BAĞIMLILIK)

2.1.1.      Otokorelasyonun Saptanması
2.1.1.1.           Grafik Yöntemi
2.1.1.2.           Durbin- Watson d İstatistiği

 

2.2.   DEĞİŞEN VARYANS
2.2.1.     Değişen varyansın nedenleri
2.2.2.     Değişen Varyans Sınamaları
2.2.2.1.           Park Testi
2.2.2.2.           Glejser Testi
2.2.2.3.           Guldfeld- Quandt Testi
2.2.2.4.           Breusch-Pagan-Godfrey (BPG) Testi

 

2.3.   ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
2.3.1.     Çoklu Doğrusallığın Nedenleri
2.3.2.     Çoklu Doğrusallığın Sonuçları
2.3.3.     Çoklu Doğrusallığın Ortaya Çıkarılması
2.3.4.     Çoklu Doğrusallığı Düzeltici Önlemler

 

2.4.   NORMALLİKTEN SAPMALAR
 
 

 

 

 

  1. ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE VARSAYIMALARDAN SAPMALAR

                Ekonomi ve işletmecilik alanlarında herhangi bir bağımlı değişkeni tek bir bağımsız değişken ile açıklamak mümkün değildir. Ekonomik modeller, genellikle birden fazla sebebin sonucudurlar. Çok fazla sayıda değişken bir araya gelerek bir diğer değişkeni etkileyebilmektedirler.

Bir değişkeni etkileyen iki ve daha fazla bağımsız değişken arasındaki neden- sonuç ilişkilerini doğrusal bir modelle açıklamak ve bu bağımsız değişkenlerin etki düzeylerini belirlemek için yararlanılan yönteme çoklu doğrusal regresyon analizi denir.[1]

Çoklu doğrusal regresyonda, bağımlı değişkeni etkileyen birden çok bağımsız değişken

1. Bağımlı değişkeni etkilediği düşünülen bağımsız değişkenlerden hangisi ya da hangilerinin bağımlı değişkeni daha çok etkilediğini bulmak.

2. Bağımlı değişkeni etkilediği belirlenen değişkenler yardımıyla bağımlı değişken değerini kestirebilmek.[2]

Olarak ifade edebiliriz.

           
Xi ’ler bağımsız değişkenleri ve Y de bağımlı değişkeni göstermek üzere en genel çoklu regresyon denklemi;

 

Şeklinde yazılır.

 

 

 

 

  1. Çoklu Regresyon modeli Varsayımları
  1. Model doğrusal kurulmuştur
  2. X değerleri yinelenen örneklemelerde değişmez
    X açıklayıcı değişkeninin yinelenen örneklemlerde aynı kaldığı düşünülür.
  3. Bozucu Ui  teriminin ortalaması sıfırdır

     

     

     

        varsayıma göreUi ’lerin verilmiş Xi değerlerine koşullu olan ortalaması sıfırdır.
     

  4. Ui ’nin varyansı (bütün Xi’ler için) aynıdır.
     

                      
               burada ‘var’ varyans demektir.

 

  1. Bozucu (hata) terimleri arasında ardışık bağımlılık yoktur.
     

             

       burada i ile j farklı gözlemi, ‘orv’ ise ortak varyansı göstermektedir.
Xi’ye karşılık gelen Ui ’ler ile Xj’ye karşılık gelen Uj ’ler birbirinden bağımsızdır.

 

  1. Ui  ile Xi’nin ortak varyansı sıfırdır.

 

            

Her hata terimi açıklayıcı değişkenden bağımsızdır.

  1. Regresyon modeli doğru kurulmuş olmalıdır.
    Başka bir değişle modelde kuruluş sapması ya da hatası bulunmamalıdır.
  2. Açıklayıcı değişkenler arasında tam doğrusal ilişki bulunmamaktadır.[3]

 

Çoklu regresyon analizinde ancak bu varsayımların geçerli olması durumunda modeli En-Küçük Kareler yöntemiyle tahmin edebiliriz. Unutmamamız gereken diğer bir varsayım da parametrelerin NORMAL dağıldığıdır.


 

1.2. Tahmincilerin anlamlılığının sınanması ;

  bağımlı değişkendeki değişimin % kaçının açıklayıcı değişkenlerle yapıldığını gösterir.

 

   


Şeklinde yazılır ve


       Arasında değer alır.

  •   1’e yaklaştıkça bağımsız değişkenler bağımlı değişkeni tam açıklar.
  •  0’a yaklaştıkça bağımsız değişkenler bağımlı değişkeni hiç açıklamaz.

 

 

1.3. Regresyon Katsayılarının Anlamlığı için t Testi

Merkezi limit teoremine göre gözlem sayısı (n) arttıkça bu rassal değişkenlerin toplam dağılımları normal dağılıma yakınsar. Eğer normal dağılıma sahip bir yığın varsa bunların doğrusal fonksiyonları da normal dağılır.

 

t testi modeldeki bağımlı değişken ile bu değişkeni açıklayan bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren  parametrelerinin tek tek test edilmesinde kullanılır.[4]

H0: =0
HA: ≠0

Hipotezi altında t değerleri

                      

Şeklindedir. Diğer parametreler için de aynı şekilde yazılır.

Şayet, seçilen anlamlılık düzeyinde hesaplanan t değeri kritik t* değerini aşıyorsa, sıfır hipotezi reddedilir, değilse kabul edilir.

 

1.4. Varyans analizi;

t istatistiği bir regresyon denkleminde parametreleri tek tek test ederken, F istatistiği değişkenleri içeren parametrelerin tümünü test eder; yani, bağımlı değişken ile bağımsız değişken içeren parametreler arasında sıfırdan farklı bir ilişkinin olup olmadığına bakmaktadır. 

Hipotezi altında F testi.

 

    

Şeklindedir. F testi yaptığımızda modeli tümüyle test edilir.[5]

 

 

  1. VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ VE ÇÖZÜM YOLLARI
    …..
    …….
    ……..

           DERS NOTUNUN DEVAMINI GÖRÜNTÜLEMEK

         VE  İNDİRMEK İÇİN TIKLAYINIZ..